Özet:
Bu yazıda, kesirli lineer olmayan Ricati denklemini çözmek için Legendre Dalgacık Matrisi (LWM) uygulanmıştır. Bu denklem çoğu bilimde, özellikle mühendislik ve uygulamalı bilimlerde geniş ve açık bir öneme sahiptir. Araştırmanın amacı, bu denklemi çözmek ve daha sonra Legender’ın dalgacık matrisini kullanarak daha doğru sonuçlar, daha iyi performans ve daha az hesaplama gücü veren bir cebirsel denklemler sistemine dönüştürmektir.
Önerilen denklemi çözmek için varlık ve birlik de çalışılmış ve yakınsama koşulu incelenmiş ve doğrulanmıştır.
Anahtar kelimeler: Kesirli diferansiyel hesap, kesirli mertebelerden Ricati diferansiyel denklemi, kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü, Wavelet of Legendre, Riemann-Leuvel konseptine göre kesirli türev, Caputo kavramıyla kesirli türev.