الملخص:
تم في هذا البحث تطبيق مصفوفة مويجات ليجندر (LWM) لحل معادلة ريكاتي غير الخطية الكسرية، لهذه المعادلة أهمية واسعة ومفتوحة في معظم العلوم وخاصة الهندسية والتطبيقية. لحل هذه المعادلة ثم تحويلها إلى نظام المعادلات الجبرية باستخدام مصفوفة مويجات ليجندر حيث أعطت نتائج أكثر دقة وأداء أفضل وجهداً حسابياً أقل.
كما تم دراسة الوجود والوحدانية لحل المعادلة المقترحة ودراسة شرط التقارب والتحقق منه.
كلمات مفتاحية: الحساب التفاضلي الكسري، معادلة ريكاتي التفاضلية ذات الرتب الكسرية، حل المعادلات التفاضلية الكسرية، مويجات ليجاندر، الاشتقاق الكسري بمفهوم ريمان-ليوفل، الاشتقاق الكسري بمفهوم كابوتو.