الملخص:
في هذا البحث، درسنا الحلقات الثلاثية والمثاليات فيها وعرّفنا الحلقات الثلاثية النوثرية على غرار ما هو معروف في الحلقات العادية وحاولنا إدخال خواص بعض المثاليات المعروفة في الحلقات العادية على الحلقات الثلاثية النوثرية وتوصلنا إلى عدة نتائج أهمها: كل مثالية في حلقة ثلاثية نوثرية هي تقاطع منته من المثاليات غير القابلة للاختزال, كل مثالية غير قابلة للاختزال في حلقة ثلاثية تبديلية نوثرية هي مثالية ابتدائية, و لتكن T حلقة ثلاثية تبديلية واحدية بوليانية عندئذٍ فإن T نوثرية إذا وفقط إذا, كانت كل مثالية أولية تماماً فيها منتهية التوليد.
كلمات مفتاحية: خواص، المثاليات، الحلقات الثلاثية النوثرية